المنتدى التعليمي لعين الذهب

مجموعة الأعداد المركبة 613623
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي
سنتشرف بتسجيلك
شكرا مجموعة الأعداد المركبة 829894
ادارة المنتدي مجموعة الأعداد المركبة 103798
المنتدى التعليمي لعين الذهب

منتدى تعليمي تربوي لجميع الجزائريين


    مجموعة الأعداد المركبة

    AB
    AB
    مدير الشبكة
    مدير الشبكة

    عدد المساهمات : 841
    النقاط : 9875
    السٌّمعَة : 9
    تاريخ التسجيل : 27/02/2010

    مجموعة الأعداد المركبة Empty مجموعة الأعداد المركبة

    مُساهمة من طرف AB في الأربعاء مارس 03, 2010 7:49 pm

    مجموعة الأعداد
    المركبة

    الصورة اللاحقة


    المستوى منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
    النقطة M ذات الاحداثيين
    ( a ,b) تسمى صورة العدد المركب z = a + i b
    و الشعاعمجموعة الأعداد المركبة Om يسمى الصورة الشعاعية للعدد المركب z
    نرمز له بالرمز
    (M (z صورة z
    العدد المركب z يسمى
    لاحقة النقطة ( M ( x , y
    وهو لاحقة الشعاع مجموعة الأعداد المركبة Om
    .

    مجموعة الأعداد المركبة Vecom

    مجموع عددين مركبين

    z',z عددان مركبان '
    s = z + z مجموعهما الصورة الشعاعية للعدد z
    هي جمع الصورتين
    الشعاعيتين للعددين
    z', z
    مجموعة الأعداد المركبة Sommvec

    معاكس عدد مركب

    عددان مركبان متعاكسان z
    و' z لهما صورتان
    متناظرتان بالنسبة إلى مبدأ المعلم O

    مجموعة الأعداد المركبة Oppose

    جداء عدد حقيقي و عدد مركب

    إذا كان z ' , z عددان مركبان
    لاحقتا النقطتين M ' , M
    على الترتيب وكان
    k عدد حقيقي
    غير معدوم
    حيث :
    z ' = k z
    النقطة ' M
    هي صورة النقطة M بواسطة التحاك
    الذي
    مركزه النقطة O و نسبته
    العدد k .
    مجموعة الأعداد المركبة Veckom

    مرافق عدد مركب

    إذا كان z = a + i b (
    حيث a و b
    عددان حقيقيان) مرافق العدد المركب z
    هو العدد المركب a + i b =مجموعة الأعداد المركبة ZBARRعددان
    مركبان مترافقان صورتاهما على الترتيب متناظرتان بالنسبة إلى محور الفواصل .
    مجموعة الأعداد المركبة Conjugue

    طويلة و عمدة عدد مركب
    :
    ليكن z عدد مركب غير معدوم
    نسمى طويلة و عمدة العدد المركب
    z = a +i b
    العددان الحقيقيان ρ وθ
    المعرفان كمايلى

    :مجموعة الأعداد المركبة Modarg
    مجموعة الأعداد المركبة Modarg1

    هام جدا :
    العدد المركب المعدوم ليس له عمدة

    اذا كانت النقطة M صورة العدد
    المركب z فان طويلة z
    تساوى المسافة OM وعمدة z

    هى قيس الزاوية الموجهةمجموعة الأعداد المركبة Uom
    .


    الشكل المثلى والجبرى لعدد مركب
    ( ملف اكسل)
    المسافة AB
    A , B نقطتان من المستوى لاحقتهما ZA
    وZB
    على الترتيب المسافة
    AB هى طويلة العدد المركب
    AB= |ZA-ZB|
    : ZB - ZA

    مجموعة الأعداد المركبة Distab
    مثلا :
    نريد حساب المسافة
    AB علما أن
    A و B لاحقتاهما على
    الترتيب 3 + i
    و 1- 2i


    مجموعة الأعداد المركبة Exemple
    لاحقة شعاع
    A , B
    نقطتان من المستوى لاحقتهما ZA
    وZB
    على الترتيب
    لاحقة الشعاع
    مجموعة الأعداد المركبة VecAB هى العدد المركب ZB-ZA

    مجموعة الأعداد المركبة Affab

    لاحقة منتصف قطعة

    لتكن A و B
    نقطتان من المستوى الركب لاحقتهما على الترتيب z
    A و z B
    لاحقة K
    منتصف القطعة [AB]
    هى العدد المركب حيث
    :
    مجموعة الأعداد المركبة Zk



    مجموعة الأعداد المركبة Milieu
    زاوية موجهة :


    لتكن A
    و B نقطتان من المستوى
    الركب لاحقتهما على الترتيب z A و
    z B
    عمدة
    العدد المركب

    ZB-ZA

    تساوى قيس الزاوية
    :مجموعة الأعداد المركبة Arg



    مجموعة الأعداد المركبة Mes
    مجموعة الأعداد المركبة Mes1


    مجموعة الأعداد المركبة Arg2

    بشكل عام اذا كان شعاعان
    مجموعة الأعداد المركبة W
    و
    مجموعة الأعداد المركبة T
    لاحقتهما z و' z
    فان
    : مجموعة الأعداد المركبة ARG4
    مجموعة الأعداد المركبة Arg3

    تمرين1(انظر
    الجواب و التصحيح )فى المستوى المنسوب
    الى معلم متعامد ومتجانس
    مجموعة الأعداد المركبة Repere
    لتكن النقطة
    M0 ذات
    الاحقة
    1 = z0
    النقطة M1
    ذات الاحقة

    مجموعة الأعداد المركبة Z1,
    M2
    ذات الاحقة
    مجموعة الأعداد المركبة Z2
    ,

    Mn+1 ذات الاحقة
    مجموعة الأعداد المركبة Zn
    حيث
    n عدد طبيعى .

    1. عين طويلة وعمدة كل من الاعداد المركبة z3
      , z2 , z1 و مثل النقط
      M3 , M2 , M1
      فى المستوى المركب
    2. من اجل كل عدد طبيعى n نرمز بالرمز
      rn الى طويلة العدد الركب
      zn .


    *
    عين
    طبيعة المتتالية ( rn ).

    *احسب
    المجموع Sn = OM0
    + OM1+OM2 +OM3+-------+OMn


    *
    عين نهاية Sn
    لما n تنتهى الى
    ∞ +.
    3. برهن انه من اجل كل عدد
    طبيعى zn+1 - zn
    = i
    مجموعة الأعداد المركبة Racine3
    zn+1 , n .
    استنتج ان المثلث OMnMn+1
    قائم فى Mn+1

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة نوفمبر 22, 2019 10:51 am