الرئيسية
| مجموعة الأعداد المركبة |
الصورة اللاحقة المستوى منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس النقطة M ذات الاحداثيين ( a ,b) تسمى صورة العدد المركب z = a + i b و الشعاع  يسمى الصورة الشعاعية للعدد المركب z نرمز له بالرمز (M (z صورة z العدد المركب z يسمى لاحقة النقطة ( M ( x , y وهو لاحقة الشعاع .  |
مجموع عددين مركبين z',z عددان مركبان ' s = z + z مجموعهما الصورة الشعاعية للعدد z هي جمع الصورتين الشعاعيتين للعددين z', z  |
معاكس عدد مركب عددان مركبان متعاكسان z و' z لهما صورتان متناظرتان بالنسبة إلى مبدأ المعلم O  |
جداء عدد حقيقي و عدد مركب إذا كان z ' , z عددان مركبان لاحقتا النقطتين M ' , M على الترتيب وكان k عدد حقيقي غير معدوم حيث : z ' = k z النقطة ' M هي صورة النقطة M بواسطة التحاك الذي مركزه النقطة O و نسبته العدد k .  |
مرافق عدد مركب إذا كان z = a + i b ( حيث a و b عددان حقيقيان) مرافق العدد المركب z هو العدد المركب a + i b =  عددان مركبان مترافقان صورتاهما على الترتيب متناظرتان بالنسبة إلى محور الفواصل .  |
طويلة و عمدة عدد مركب : ليكن z عدد مركب غير معدوم نسمى طويلة و عمدة العدد المركب z = a +i b العددان الحقيقيان ρ وθ المعرفان كمايلى :   هام جدا : العدد المركب المعدوم ليس له عمدة اذا كانت النقطة M صورة العدد المركب z فان طويلة z تساوى المسافة OM وعمدة z هى قيس الزاوية الموجهة  . الشكل المثلى والجبرى لعدد مركب ( ملف اكسل) |
| المسافة AB A , B نقطتان من المستوى لاحقتهما ZA وZB على الترتيب المسافة AB هى طويلة العدد المركب AB= |ZA-ZB| : ZB - ZA  |
| مثلا : نريد حساب المسافة AB علما أن A و B لاحقتاهما على الترتيب 3 + i و 1- 2i  |
| لاحقة شعاع A , B نقطتان من المستوى لاحقتهما ZA وZB على الترتيب لاحقة الشعاع  هى العدد المركب ZB-ZA |
لاحقة منتصف قطعة لتكن A و B نقطتان من المستوى الركب لاحقتهما على الترتيب z A و z B لاحقة K منتصف القطعة [AB] هى العدد المركب حيث :   |
| زاوية موجهة : لتكن A و B نقطتان من المستوى الركب لاحقتهما على الترتيب z A و z B عمدة العدد المركب ZB-ZA تساوى قيس الزاوية :     |
بشكل عام اذا كان شعاعان  و  لاحقتهما z و' z فان :   |
| تمرين1(انظر الجواب و التصحيح )فى المستوى المنسوب الى معلم متعامد ومتجانس  لتكن النقطة M0 ذات الاحقة 1 = z0 النقطة M1 ذات الاحقة  , M2 ذات الاحقة  , Mn+1 ذات الاحقة  حيث n عدد طبيعى .
* عين طبيعة المتتالية ( rn ). *احسب المجموع Sn = OM0 + OM1+OM2 +OM3+-------+OMn * عين نهاية Sn لما n تنتهى الى ∞ +. 3. برهن انه من اجل كل عدد طبيعى zn+1 - zn = i  zn+1 , n . استنتج ان المثلث OMnMn+1 قائم فى Mn+1 |
مجموعة الأعداد المركبة
AB- مدير الشبكة
- عدد المساهمات : 841
النقاط : 13527
السٌّمعَة : 9
تاريخ التسجيل : 27/02/2010
